KONSEP NILAI WAKTU DARI UANG
Konsep nilai waktu dari uang adalah konsep berkaitan dengan waktu dalam
menghitung nilai uang. Artinya, uang yang dimiliki seseorang pada hari ini
tidak akan sama nilainya dengan satu tahun yang akan datang. Uang yang diterima
sekarang nilainya lebih besar daripada uang yang diterima di masa mendatang.
Lebih awal uang anda menghasilkan bunga, lebih cepat bunga tersebut
menghasilkan bunga. Nilai waktu dari uang berkaitan dengan nilai saat ini dan
nilai yang akan datang. Suatu jumlah uang tertentu saat ini dinilai untuk
waktu yang akan datang maka jumlah uang
tersebut harus digandakan dengan tingkat bunga tertentu (Compound
Factor).
ISTILAH YANG DIGUNAKAN :
Pv = Present Value (Nilai Sekarang)
Fv = Future Value (Nilai yang akan datang)
i = interest (suku bunga)
n = tahun ke-
An = Anuity
Si = Simple interest dalam rupiah
Po = pokok/jumlah uang yg dipinjam/dipinjamkan pada
periode waktu
1.
Nilai yang Akan Datang (Future Value)
Future value yaitu nilai uang yang akan diterima dimasa yang akan datang dari sejumlah modal yang ditanamkan sekarang dengan tingkat discount rate (bunga) tertentu.
Nilai waktu yang akan
datang dapat dirumuskan sebagai berikut :
FV = Mo(1+i)n
Keterangan :
FV = Future Value
Mo = Modal awal
i = Bunga per
tahun
n = Jangka waktu dana dibungakan
Contoh :
Tuan Juna pada 1 Januari 2010 menanamkan modalnya sebesar Rp. 100.000.000,00 dalam bentuk deposito di bank selama 1
tahun, dan bank bersedia memberi bunga 10% per tahun, maka pada 31 Desember
2010. Tuan Juna akan menerima uang miliknya yang terdiri dari modal pokok
ditambah bunganya.
Diketahui : Mo = 100.000.000
i = 10% = 10/100 = 0,1
n = 1
Jawab :
FV = Mo(1 + i)n
FV = 100.000.000 ( 1 + 0,10 )1
FV = 100.000.000 ( 1 + 0,1 )
FV = 100.000.000 (1,1)
FV = 110.000.000
Jadi, nilai yang akan datang uang milik Tuan Juna adalah Rp 110.000.000,00
2.
Nilai Sekarang (Present Value)
Nilai sejumlah uang yang saat ini dapat
dibungakan untuk memperoleh jumlah yang lebih besar di masa mendatang. Nilai saat ini dari jumlah uang di masa datang
atau serangkaian pembayaran yang dinilai pada tingkat bunga yang
ditentukan:
Pv = FV/(1+i)n
Keterangan:
Pv = Present Value (Nilai
Sekarang)
Fv = Future Value (Nilai yang akan datang)
i = Interest/suku
bunga
n = Jangka
waktu dana dibungakan
Contoh :
Dua tahun lagi Tami akan menerima uang sebanyak Rp 50.000,00. Berapakah nilai uang tersebut sekarang jika tingkat bunga adalah 12 % setahun?
Diketahui : Fv = 50.000,00
i = 0,12
n = 2
Jawab :
Pv = Fv/(1+i)n
Pv = 50.000/(1 + 0,12)(2)
Pv = 50.000/2,24
Pv = 22.321,43
Jadi, nilai sekarang uang milik Tami adalah
Rp 22.321,43,00
3.
Nilai Masa Datang dan Nilai sekarang
Faktor bunga nilai sekarang PVIF
(r,n), yaitu persamaan untuk diskonto dalam mencari nilai sekarang merupakan
kebalikan dari faktor bunga nilai masa depan FVIF (r,n) untuk kombinasi r dan n
yang sama.
FV = Ko (1 + r) ^n
Keterangan :
FV = Future value ( Nilai mendatang)
Ko = arus kas awal
R = rate / tingkat bunga
^n = tahun ke-n (pangkat n)
Contoh :
Jika Jily menabung Rp 5.000.000,00
dengan bunga 15% maka setelah 1 tahun Jily akan mendapat?
Diket : Ko = 5.000.000
r = 15% = 15/100 = 0,15
n = 1
Jawab :
FV = Ko (1 + r)^n
FV = 5.000.000 (1+0.15)^1
FV = 5.000.000 (1,15)
FV = 5.750.000
Jadi, nilai mendatang uang milik Jily adalah Rp
5.750.000,00
4.
Anuitas
Anuitas dalam
teori keuangan adalah suatu rangkaian penerimaan atau pembayaran tetap yang
dilakukan secara berkala pada jangka waktu tertentu. Contohnya adalah bunga
yang diterima dari obligasi atau dividen tunai dari suatu saham
preferen.
Anuitas
memiliki karakteristik sebagai berikut :
1. Jumlah yang dibayarkan tiap periodenya sama.
2. Jangka waktunya sama.
3. Suku bunga yang diberlakukan tertentu.
v Annuitas
Biasa
Adalah sebuah anuitas yang mempunyai
interval yang sama antara waktu pembayaran dengan waktu dibungamajemukkan.
Berdasarkan tanggal pembayarannya, anuitas biasa dapat
dibagi 3 bagian, yaitu:
1.
Ordinary annuity
2.
Annuity due
3. Deferred annuity.
Rumus dasar future value anuitas biasa adalah sebagai
berikut :
FVn =
PMT1 + in – 1 i
Keterangan
:
FVn = Future
value (nilai masa depan dari anuitas pada akhir tahun ke-n)
PMT = Payment
(pembayaran anuitas yang disimpan atau diterima pada setiap periode)
i = Interest
rate (tingkat bunga atau diskonto tahunan)
n =
Jumlah tahun akan berlangsungnya anuitas
Rumus
dasar present value anuitas biasa adalah sebagai berikut :
PVn =
FVn1 – 1 ( 1 + i ) n i
PVn = Present value (nilai sekarang dari anuitas pada
akhir tahun ke-n)
Contoh :
Seseorang meminjam Rp 100.000,00 dengan
pengembalian sistem angsuran anuitas, setahun kemudian. Hutang tersebut akan
diangsur selama 5 tahun dengan suku bunga 4 % per tahun. Setelah dihitung,
pengembalian tiap tahun sejumlah Rp 22.462,71. Buatlah tabel rencana angsuran !
Tabel Rencana Angsuran
Tahun Sisa hutang Anuitas : Rp 22.462,71 Sisa hutang
Ke- Awal tahun ke- Bunga akhir th ke- Angsuran akhir th
ke- Akhir tahun ke-
1. Rp 100.000,00 Rp 4.000,00 Rp
18.462,71 Rp 81.537,29
2. Rp 81.537,29 Rp 3.261,49 Rp
19.201,22 Rp 62.336,07
3. Rp 62.336,07 Rp 2.493,44 Rp
19.969,27 Rp 42.366,80
4. Rp 42.366,80 Rp 1.694,67 Rp
20.768,04 Rp 21.598,76
5. Rp 21.598,76 Rp 863,95 Rp
21.598,76 Rp 0
A = A1+B1 = A2+B2 = A3+B3 = An + Bn
v Annuitas
Terhutang
Adalah anuitas yang pembayarannya
dilakukan pada setiap awal interval. Awal interval pertama merupakan
perhitungan bunga yang pertama dan awal interval kedua merupakan perhitungan
bunga kedua dan seterusnya.
Rumus dasar future value anuitas terhutang adalah :
FVn =
PMT ( FVIFAi,n ) ( 1 + i )
Rumus dasar present value anuitas terhutang adalah :
PVn =
PMT ( PVIFAi,n ) ( 1 + i )
v Nilai
Sekarang Annuitas
Nilai Sekarang Anuitas adalah nilai hari ini dari
pembayaran sejumlah dana tertentu yang dilakukan secara teratur selama waktu
yang telah ditentukan. Dengan kata lain, jumlah yang harus anda tabung dengan
tingkat bunga tertentu untuk mandapatkan sejumlah dana tertentu secara teratur
dalam jangka waktu tertentu.
v Annuitas
Abadi
Adalah serangkaian pembayaran yang sama
jumlahnya dan diharapkan akan berlangsung terus menerus.
PV
(Anuitas Abadi) = Pembayaran = PMT
v Nilai
Sekarang dan Seri Pembayaran yang tidak rata
Dalam pengertian anuitas tercakup kata
jumlah yang tetap, dengan kata lain anuitas adalah arus kas yang sama di setiap
periode.
Persamaan umum berikut ini bisa digunakan untuk mencari
nilai sekarang dari seri pembayaran yang tak rata:
Nilai
sekarang anuitas abadi = pembayaran/tingkat diskonto = PMT/r
Langkah 1
Cari nilai sekarang dari $ 100 yang akan diterima di tahun 1:
$100 (0,9434) = $ 94,34
Langkah 2
Diketahui bahwa dari 2 tahun sampai tahun 5 akan diterima
anuitas sebesar $ 200 setahun. Dicari dulu anuitas 5 tahun, kemudian kurangi
dengan anuitas 1 tahun, sisanya adalah anuitas 4 tahun dengan pembayaran
pertama yang diterima setelah tahun ke-2:
Pvanuitas = $ 200(PVIFA(6%,5tahun))- $ 200
(PVIFA(6%,1tahun))
Pvanuitas = $ 200(PVIFA(6%,5tahun))- $ PVIFA(6%,1tahun)
Pvanuitas = $ 200(4,2124-0,9434)
Pvanuitas = $653,80
Langkah 3
Cari nilai sekarang dari $1000 yang akan diterima di
tahun ke-7
$1000(0,6651) = $ 665,10
Langkah 4
Jumlahkan komponen-komponen yang diperoleh dari langkah 1
hingga langkah 3 tersebut : $ 94,34 + $ 653,80 + $ 665,10 =
$1413,24
v Periode Kemajemukan Tengah Tahunan (Periode Lainnya)
Bunga Majemuk Tahunan adalah
proses aritmatika untuk menentukan nilai akhir dari arus khas atau serangkaian
arus kas apabila suku bunga ditambahkan satu kali dalam setahun. Sedangkan
bunga majemuk setengah tahunan adalah proses aritmatika untuk menentukan nilai
akhir dari arus khas atau serangkaian arus kas apabila suku bunga ditambahkan
dua kali dalam setahun.
v Amortisasi
Pinjaman
Merupakan suatu pinjaman yang akan dibayarkan dalam
periode yang sama panjangnya (bulanan , kuartalan , atau tahunan). Digunakan
untuk menghitung pembayaran pinjaman atau angsuran sampai jatuh tempo.
Dalam pembayaran angsuran terkandung :
·
pembayaran cicilan hutang dan bunga.
·
Angsuran berupa pembayaran yang tetap
seperti anuitas.
·
Pinjaman atau loan, diterima pada saat
ini atau present value sehingga konsepnya menggunakan present value
annuity (PVIFA).
·
Pembayaran angsuran dapat dilakukan di
awal periode atau diakhir periode.
·
Formula dapat disesuaikan dengan antara
annuity due atau ordinary annuity.
·
Pada saat jatuh tempo nilai saldo
hutang sama dengan nol atau mendekati nilai nol.
·
Pembayaran bunga berdasarkan pada
jumlah saldo pinjaman, sehingga bunga dapat semakin menurun.
Sumber :
http://mitanggraini.blogspot.com/2012/11/konsep-nilai-waktu-dari-uang.html
Tidak ada komentar:
Posting Komentar